Родился в селе Митрофановское Новогригорьевского уезда Ставропольской губернии в семье небогатого крестьянина. Окончил трёхклассную церковно-приходскую школу. Подростком батрачил, работал пастухом. Был призван в Русскую императорскую армию в декабре 1911 года. Служил в 208-м Лорийском пехотном полку. Окончил учебную команду полка в Хасавюрте в декабре 1912 года, служил в полковой пулемётной команде, произведён в унтер-офицеры. С осени 1914 года участвовал с полком в Первой мировой войне, воюя в составе 52-й пехотной дивизии 3-го Кавказского армейского корпуса. Всю войну провёл на Кавказском театре военных действий. За отличия в боях награждён тремя Георгиевскими крестами и двумя Георгиевскими медалями. Ещё в первые месяцы войны заменил убитого офицера и командовал взводом, а в 1915 году стал в унтер-офицерском звании командиром полуроты и затем начальником пулемётной команды полка. За боевые заслуги был произведён в прапорщики в 1917 году, в конце Первой мировой войны был командиром пулемётной роты. В ноябре 1917 года ему был предоставлен отпуск, из которого в полк Апанасенко не вернулся.

В конце 1917 года И. Р. Апанасенко вернулся в родное село и сразу был избран председателем Совета и Военно-революционного комитета села Митрофановское Ставропольской губернии, а также стал помощником командира красногвардейского отряда И. П. Ипатова в селе Покровское. В мае 1918 года им был организован партизанский отряд, который вёл боевые действия на Ставрополье против войск белой армии. С октября 1918 года он стал командиром бригады 2-й Ставропольской пехотной дивизии. Член РКП(б) с 1918 года.

С декабря 1918 года Апанасенко командовал бригадой в 4-й стрелковой дивизии 11-й армии, а с января 1919 года — бригадой в 1-й Ставропольской кавалерийской дивизии . С марта 1919 года — командир 6-й кавалерийской дивизии кавалерийского корпуса С. М. Будённого, на базе которого вскоре была создана Первая Конная армия. Части, которыми командовал И. Р. Апанасенко, проявили себя в составе войск С. М. Будённого с наилучшей стороны в боях за Воронеж, под Касторным, Ростовом-на-Дону, станицей Егорлыкской, Бродами и Львовом. В боях отличался личной отвагой, пользовался большим авторитетом среди красноармейцев. По оценкам многих знавших его лично современников, Апанасенко при отсутствии достаточного образования обладал живым умом, твёрдым характером, большим здравым смыслом и выдающимися командирскими качествами. При этом лично участвовал во многих боях и благодаря личной отваге имел большой авторитет среди красноармейцев. В период обороны Царицына произошло личное знакомство И. Р. Апанасенко с И. В. Сталиным, которому понравился  упрямый, умный, надёжный и грубоватый комдив.

После окончания Гражданской войны с начала 1921 года служил начальником гарнизона Ставрополя и начальником Ставропольской губернской милиции. И. Р. Апанасенко окончил Военно-академические курсы высшего комсостава РККА (1923 год); Курсы усовершенствования высшего комсостава при Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе (1928 год); Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе (1932 год).

После окончания учёбы, в октябре 1923 — мае 1924 — Смоленский губернский военный комиссар. В мае 1924 — октябре 1929 годов И. Р. Апанасенко командовал 5-й кавалерийской дивизией в Северо-Кавказском военном округе.

С октября 1929 по 1930 годы — командир 4-й Ленинградской кавалерийской дивизии. После окончания академии с ноября 1932 года командовал 4-м кавалерийским корпусом в Среднеазиатском военном округе (САВО).

26 января—10 февраля 1934 года делегат XVII съезда ВКП(б).

С октября 1935 года был заместителем командующего войсками Белорусского военного округа по кавалерии и одновременно с июня 1936 года — инспектором кавалерии этого округа. С февраля 1938 года — командующий войсками Среднеазиатского военного округа. 4 июня 1940 года И. Р. Апанасенко в числе первых было присвоено воинское звание генерал-полковника.

22 февраля 1941 года И. Р. Апанасенко было присвоено воинское звание генерал армии.

В 1941 году И. Р. Апанасенко на XVIII партийной конференции ВКП(б) был избран кандидатом в члены ЦК ВКП(б). Также во время службы в различных военных округах Апанасенко являлся в разные годы членом Северо-Кавказского крайкома ВКП(б), членом ЦК Компартии Белоруссии, членом ЦК Компартии Узбекистана.

С января 1941 года он стал командовать войсками Дальневосточного фронта.

За время своего командования Дальневосточным фронтом им было много сделано для укрепления обороноспособности советского Дальнего Востока В дни обороны Москвы 12 октября 1941 года Сталин вызвал в Кремль командующего Дальневосточным фронтом И. Р. Апанасенко, а также командующего Тихоокеанским флотом И. С. Юмашева и первого секретаря Приморского крайкома ВКП(б) Н. М. Пегова для обсуждения возможной переброски войск с Дальнего Востока под Москву, но решений в этот день не было принято. Однако через несколько дней, когда обстановка под Москвой резко ухудшилась, Сталин позвонил Апанасенко и спросил: сколько дивизий он смог бы перебросить на запад в конце октября и в ноябре. Апанасенко ответил, что могут быть переброшены до двадцати стрелковых дивизий и семь-восемь танковых соединений, если, конечно, железнодорожные службы смогут предоставить необходимое количество составов. После этого немедленно началась проходившая под личным контролем И. Р. Апанасенко переброска с Дальнего Востока войск, которые сыграли одну из ключевых ролей в обороне Москвы, а также позволили в дальнейшем перейти в контрнаступление под Москвой в декабре 1941 года.

В июне 1943 года И. Р. Апанасенко после многочисленных просьб о направлении в действующую армию был назначен заместителем командующего войсками Воронежского фронта. Выезжал в части и на передовую, руководил частями во время боевых действий.

Был похоронен в Белгороде на площади Революции (Соборной). Позднее его прах согласно его завещанию был перезахоронен в присутствии его родных и близких в Ставрополе.

Награды Российской империи

•Орден Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом (приказ по 7-й армии N 1325 от 04.09.1917)

•Георгиевский крест 2-й степени (N 40649, приказ 3-го Кавказского армейского корпуса N 947 от 14.12.1916)

•Георгиевский крест 3-й степени (N 174795, приказ 3-го Кавказского армейского корпуса N 153 от 16.02.1916)

•Георгиевский крест 4-й степени (N 823747, приказ 3-го Кавказского армейского корпуса N 44 от 17.01.1916)

•Георгиевская медаль 3-й степени (N 2815, приказ 3-го Кавказского армейского корпуса N 146 от 13.02.1916)

•Георгиевская медаль 4-й степени (N 386075, приказ 3-го Кавказского корпуса N 421 от 06.07.1915)

•Медаль «В память 300-летия царствования дома Романовых» (21.02.1913)

Награды СССР

•Орден Ленина (27.08.1943 — посмертно)

•Три ордена Красного Знамени (25.07.1920, 17.08.1923, 22.02.1930)

•Медаль «XX лет РККА» (22.02.1938)

Память

•На Соборной (Революции) площади на мемориальной плите братской могилы, где похоронены воины, освобождавшие Белгород в 1943 году, в числе других начертано и его имя.

•В 1949 году в городе Белгороде открыт памятник Апанасенко.

•В ознаменование заслуг генерала И. Р. Апанасенко его именем назван Дивенский район Ставрополья, а также село Митрофановское в Ставропольском крае, в котором родился. 18 марта 1977 года сессия Ставропольского городского Совета приняла решение о присвоении Иосифу Родионовичу Апанасенко высокого звания «Почётный гражданин города Ставрополя».

•Именем И. Р. Апанасенко названы улицы в городах Белгород, Михайловск Ставропольского края и Райчихинск Амурской области, в г. Невинномысск, Ставропольского края и в самом городе Ставрополь.

Сочинения

•В первые месяцы Великой Отечественной войны: (Из дневн. записей ген. армии И. Р. Апанасенко) / Подгот. Кац А. А. // Археографический ежегодник за 1995 год. — М., 1997. — С. 208—212.

Генерал-полковник В. Баранов,

Генеральный инспектор МО РФ,

Заслуженный деятель науки России и республики Татарстан,

доктор исторических наук, профессор,

вице-президент Академии военных наук,

действительный член Российской академии естественных наук,

член Клуба военачальников России