Родился в семье дорожного техника Степана Егоровича Исаакяна, русифицировавшего фамилию на «Исаков», и Иды Антоновны Лауэр. Отец рано умер, и воспитанием троих детей занимались мать и её брат Пётр Лауэр. Иван окончил реальное училище в Тифлисе в 1913 году. В том же году поступил в Санкт-Петербургский практический технологический институт, но окончил только первый курс.
С началом Первой мировой войны, 15 сентября 1914 года, поступил на службу в Российский императорский флот. Окончив Отдельные гардемаринские классы, Иван Исаков в 1917 году получает звание мичмана и назначение на эскадренный миноносец «Изяслав». Продвижение по службе у человека, родившегося вдали от моря, но влюбленного в него с детства, идет по восходящей. Он командует кораблями на Черном море и Балтике, занимает штабные должности, преподает в академии, становится командующим Балтийским флотом. С 1941-го года адмирал И. Исаков – начальник Главного морского штаба. Как член Главного совета ВМФ, делал все для того, чтобы советский флот еще до нападения на нашу страну Германии сумел перейти на повышенную боевую готовность, а затем организованно произвести развертывание сил и успешно выполнять оборонительные мероприятия.
В тяжелейших условиях блокады Иван Степанович организовал строительство причалов на Ладоге и перевозки через озеро.
С апреля 1942 года он в числе других высших должностных лиц отвечает за объединение усилий войск, действовавших в Севастополе, на Керченском полуострове и на Кавказском побережье. Поездки на передовые линии стали повседневными для адмирала И. Исакова. В ходе одной их них, в районе Гойтхского перевала, он был тяжело ранен, ему ампутировали ногу, но он остался в боевом строю. С 1943 по 1950 год занимал должности начальника Главного штаба ВМФ, заместителя главнокомандующего Военно-Морского Флота. Многие его научные работы были использованы для создания уставов и наставлений, действующих и в настоящее время. Под его руководством подготовлены и изданы два тома «Морского атласа». В журналах и отдельных изданиях печатались исследования И.С. Исакова по использованию опыта Второй мировой войны в жизни советского флота.
За умелое руководство войсками, личное мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Адмиралу Флота Советского Союза Ивану Степановичу Исакову было присвоено звание Героя Советского Союза.
Генеральный инспектор Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР с 1958 года. Скончался 11 октября 1967 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды СССР
- -шесть орденов Ленина;
- -три ордена Красного Знамени;
- -два ордена Ушакова I степени;
- -орден Отечественной войны I степени;
- -орден Красной Звезды;
- -лауреат Сталинской премии.
Награды иностранных государств
- -орден Национального освобождения (Югославия);
- -два ордена Партизанской звезды I степени (Югославия);
- -орден «Крест Грюнвальда» 1-го класса (Польша).
